题目描述

Admin生日那天，Rainbow来找Admin玩扑克牌。

玩着玩着Rainbow觉得太没意思了,于是决定给Admin一个考验。

Rainbow把一副扑克牌( $\red{54}$ 张)随机洗开，倒扣着放成一摞。

然后Admin从上往下依次翻开每张牌，每翻开一张黑桃、红桃、梅花或者方块，就把它放到对应花色的堆里去。

Rainbow想问问Admin，得到 $\red A$ 张黑桃、$\red B$ 张红桃、$\red C$ 张梅花、$\red D$ 张方块需要翻开的牌的张数的期望值 $\red E$ 是多少？

特殊地，如果翻开的牌是大王或者小王，Admin将会把它作为某种花色的牌放入对应堆中,使得放入之后 $\red E$ 的值尽可能小。

由于Admin和Rainbow还在玩扑克，所以这个程序就交给你来写了。

输入格式

输入仅由一行，包含四个用空格隔开的整数，$\red A$ , $\red B$ , $\red C$ , $\red D$ 。

输出格式

输出需要翻开的牌数的期望值 $\red E$ ，四舍五入保留 $\red 3$ 位小数。

如果不可能达到输入的状态，输出 $\red{-1.000}$。

样例

输入样例

1 2 3 4

输出样例

16.393

提示

$\red{0\leq A,B,C,D\leq 15}$