题目描述

七夕节因牛郎织女的传说而被扣上了「情人节」的帽子。

于是TYVJ今年举办了一次线下七夕祭。

Vani同学今年成功邀请到了cl同学陪他来共度七夕，于是他们决定去TYVJ七夕祭游玩。

TYVJ七夕祭和$\red{11}$区的夏祭的形式很像。

矩形的祭典会场由$\red{N}$排$\red{M}$列共计$\red{N×M}$个摊点组成。

虽然摊点种类繁多，不过cl只对其中的一部分摊点感兴趣，比如章鱼烧、苹果糖、棉花糖、射的屋……什么的。

Vani预先联系了七夕祭的负责人zhq，希望能够通过恰当地布置会场，使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多，并且各列中cl感兴趣的摊点数也一样多。

不过zhq告诉Vani，摊点已经随意布置完毕了，如果想满足cl的要求，唯一的调整方式就是交换两个相邻的摊点。

两个摊点相邻，当且仅当他们处在同一行或者同一列的相邻位置上。

由于zhq率领的TYVJ开发小组成功地扭曲了空间，每一行或每一列的第一个位置和最后一个位置也算作相邻。

现在Vani想知道他的两个要求最多能满足多少个。

在此前提下，至少需要交换多少次摊点。

输入格式

第一行包含三个整数$\red{N}$和$\red{M}$和$\red{T}$，$\red{T}$表示cl对多少个摊点感兴趣。

接下来$\red{T}$行，每行两个整数$\red{x}$, $\red{y}$，表示cl对处在第$\red{x}$行第$\red{y}$列的摊点感兴趣。

输出格式

首先输出一个字符串。

如果能满足Vani的全部两个要求，输出"$\red{both}$"；

如果通过调整只能使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多，输出"$\red{row}$"；

如果只能使各列中cl感兴趣的摊点数一样多，输出"$\red{column}$"；

如果均不能满足，输出"$\red{impossible}$"。

如果输出的字符串不是"$\red{impossible}$"， 接下来输出最小交换次数，与字符串之间用一个空格隔开。

样例

输入数据

2 3 4
1 3
2 1
2 2
2 3

输出数据

row 1

提示

$\red{1≤N,M≤100000}$,

$\red{0≤T≤min(N*M,100000)}$,

$\red{1≤x≤N}$,

$\red{1≤y≤M}$