#1880. 点指兵兵

点指兵兵

题目描述

你一定有过在两个物品之间犹豫不决的时候,想要借助一些方法帮你随机选择。在广东,有一种方法叫" 点指兵兵",即一开始用手指指向一个物品,然后念" 点指兵兵点到谁人做大兵",从第二个字开始,每念一个 字,手指就移动到另一个物品上。整句话念完,手指指向谁,你就选择谁。

但很快你就发现,这个方法是有问题的\red{--}你最终指向的物品一定是你一开始指向的物品,这严重破坏 了这个方法的随机性。后来你学了信息学,你更加清楚这个规律了,咒语长度是奇数的时候最终指向跟初始 指向相同,咒语长度是偶数的时候最终指向跟初始指向不同。

所以解决的方法有这么几种:

•增加咒语长度,可以念一句很长很长的句子,长到你也数不清是奇数还是偶数。

•增加物品数量,只有两个物品的话规律太多,多一些物品也就少一些规律。

因此现在你面对的问题是这样的:有若干个物品(至少 3\red{3 }个)排成一圈,你要念一句长度为 n(n\red{n (n ≥} 3)\red{3) }的 咒语,一开始手指指向任意一个物品,从第二个字开始,每念一个字,手指移动到顺时针的下一个物品。如 果最终指向的物品不是初始指向的物品,也不是与初始物品相邻的物品,那么就认为这个选择是比较随机的。 给定 n\red{n,}你想知道 3,,\red{3, · · · ,} n\red{n }这些数字有多少个作为物品数量的时候,选择是比较随机的。

输入格式

本题每个测试点有多组测试数据。

第一行一个整数 T\red{T,}表示数据组数。

接下来 T\red{T }行,每行一个整数 n\red{n,}表示咒语长度。

输出格式

T\red{T }行,每行一个整数,表示有多少种可能的物品数量,使得这个咒语造成的选择是比较随机的。

样例

输入样例

2
7
11

输出样例

1
4

提示

n=7\red{n = 7 }时,咒语可以是" 我爱 GDKOI\red{GDKOI}",只有物品数量为 4\red{4 }时,最终指向物品不同于初始物品且不与初 始物品相邻。

n=11\red{n = 11 }时,咒语可以是" 点指兵兵点到谁人做大兵",物品数量为 4,6,7,8\red{4, 6, 7, 8 }时符合要求。

对于所有测试点,3\red{3 ≤} n\red{n ≤} 2×\red{2 ×} 109\red{10^9,}1\red{1 ≤} T\red{T ≤} 5\red{5}