题目描述

奶牛们喜欢在黑暗中睡觉。每天晚上，他们的牲口棚有$\red{L（}$$\red{3<=L<=50）}$盏灯，他们想让亮着的灯旧能的少。

他们知道按钮开关的位置，但喜闻乐见的是他们并没有手指。

你得到了一个长度为$\red{T（}$$\red{1<=T<=7）}$的插槽用以帮助奶牛们改变灯的状态。

输入格式

第一行，两个整数$\red{L}$和$\red{T}$。

第二行给出一个长度为$\red{L}$的$\red{01}$串表示初始灯的状态，$\red{0}$表示灯是灭的，$\red{1}$表示灯是亮的。

第三行给出一个长度为$\red{T}$的$\red{01}$串，表示你获得的插槽。

输出格式

第一行输出一个整数$\red{K，}$表示在满足亮着的灯最少的情况下，你要用插槽操作的次数。

第二行到第$\red{K+1}$行，每行一个整数表示你的插槽使用的位置。

样例

输入样例

10 4
1111111111
1101

输出样例

5
1
3
4
6
7

提示

使用$\red{5}$次插槽 $\red{1111111111 }$初始状态 $\red{0010111111 }$对第一个位置使用插槽 $\red{0001101111 }$对第三个位置使用插槽 $\red{0000000111 }$对第四个位置使用插槽 $\red{0000011101 }$对第六个位置使用插槽 $\red{0000010000 }$对第七个位置使用插槽 可以证明这是满足字典序最小的最优解。