题目描述

对于一个长度为$\red{n，}$且下标从$\red{1}$开始编号的序列$\red{a，}$我们定义它是「合法的」，当且仅当它满足以下条件:

$\red{a_1=1}$

对于$\red{i∈}$$\red{[1，}$$\red{n)，}$$\red{a_i≤}$$\red{a_i+1≤}$$\red{a_i+1}$且$\red{ai+}$为正整数;

对于任意在$\red{a}$中出现过的数$\red{v，}$记它的出现次数为$\red{s，}$则$\red{2≤}$$\red{s≤}$$\red{5}$。

给定一个长度为$\red{n}$的序列$\red{a，}$其中有一些位置为$\red{0，}$你需要在这些位置上任意填数，使得$\red{a}$成为一个合法的序列，并且最大化$\red{a_n}$的值。

输入格式

第一行一个数 $\red{n，}$表示序列的长度。

第二行 $\red{n }$个整数，第 $\red{i }$个整数表示 $\red{a_i，}$如果 $\red{a_i = 0，}$则表示这个位置没有填数。

输出格式

如果不存在合法的填数方案，则输出 ?$\red{1}$； 否则第一行输出一个整数，表示最大的 $\red{a_n}$；

第二行 $\red{n }$个正整数，第 $\red{i }$个数表示完 成填数后的序列的第 $\red{i }$个元素。

如果有多组合法的解，输出任意一组

样例

输入样例1

7

0 1 0 0 0 3 0

输出样例1

3

1 1 2 2 3 3 3

输入样例2

4

0 0 0 3

输出样例2

-1

提示

数据范围

对于 $\red{30\% }$的数据，$\red{n ≤}$ $\red{1000}$；

对于另外 $\red{30\% }$的数据，数据保证随机生成；

对于 $\red{100\% }$的数据，$\red{2 ≤}$ $\red{n ≤}$ $\red{2 ×}$ $\red{10^5 , 0 ≤}$ $\red{ai ≤}$ $\red{10^5}$。