题目描述

有一副$\red{n\times m}$的地图，有$\red{n\times m}$块地，每块是下列四种中的一种： 墙：用 $\red{\#}$表示，墙有$\red{4}$个面，分别是前面，后面，左面，右面。 起点：用$\red{C}$表示，为主角的起点，是一片空地。 终点：用$\red{F}$表示，为主角的目的地，是一片空地。 空地：用 . 表示。 其中除了墙不能穿过，其他地方都能走。

主角有以下$\red{3}$种操作：

$\red{1.}$移动到相邻的前后左右的地方，花费一个单位时间。

$\red{2.}$向前后左右其中一个正方向发射子弹，子弹沿直线穿过，打在最近的一堵墙的一面，然后墙的这面就会形成一个开口通往秘密通道。同一时间最多只能有两个开口，若 出现有$\red{3}$个开口，出现时间最早的开口会立即消失。该操作不用时间。

$\red{3.}$若已经有两个开口，而且相邻的位置是墙，所正对的墙面也刚好有开口，主角就能从这个开口进去，进入秘密通道，从另外一个开口跳出来，跳到开口正对的空地，这 个过程花费一个单位时间。

地图四周都是墙，问主角最少用多少时间从$\red{C}$走到$\red{F}$。

输入格式

第一行输入两个正整数$\red{n，}$$\red{m}$。

接下来$\red{n}$行，每行$\red{m}$个字符描述地图。

输出格式

输出$\red{1}$个整数，表示最短时间完成路途。如果无解输出$\red{nemoguce}$

样例

输入样例1

4 4

####

#.F#

#C.#

####

输出样例1

2

输入样例2

6 8

########

#.##..F#

#C.##..#

#..#...#

#.....##

########

输出样例2

4

输入样例3

4 5

#####

#C#.#

###F#

#####

输出样例3

nemoguce

提示

样例$\red{2}$解释

总共用到$\red{8}$次操作，时间之和为$\red{4}$。如下图所示

$\red{1.}$向左射一枪，在$\red{(3,1)}$的右面出现开口。

$\red{2.}$向下射一枪，在$\red{(6,2)}$的上面出现开口。

$\red{3.}$向左从$\red{(3,1)}$进入秘密通道，从$\red{(6,2)}$中出来，到达$\red{(5,2)}$。用$\red{1}$单位时间。

$\red{4.}$向右射一枪，在$\red{(5,7)}$的左面出现开口，$\red{(3,1)}$右面的开口消失。

$\red{5.}$走进$\red{(6,2)}$的开口，出来到$\red{(5,6)}$。用$\red{1}$单位时间。

$\red{6.}$向上射一枪，在$\red{(1,6)}$的下面出现开口。

$\red{7.}$经过秘密通道，走到$\red{(2,6)}$。用$\red{1}$单位时间。

$\red{8.}$走到终点。用$\red{1}$单位时间。

数据范围

对于$\red{50\%}$的数据，$\red{4≤}$ $\red{n,m≤}$ $\red{15}$。

对于$\red{100\%}$的数据，$\red{4≤}$ $\red{n,m≤}$ $\red{500}$。