题目描述

小$\red{A}$和小$\red{B}$都是$\red{51nod}$的用户。有一天小$\red{A}$打开了程序挑战排行榜，发现小$\red{B}$只要刷至少一道题并且获得至 少$\red{S（}$$\red{S}$有可能是负数）分就能超过小$\red{A}$了。小$\red{A}$为了维护自己的排名，迅速展开了行动。

具体而言，这里假设$\red{51nod}$上的题目排成了一个序列，每道题的得分有正有负。小$\red{B}$一天可以把任意一个 区间内的所有问题解决掉，并获得这区间内所有问题的得分。而小$\red{A}$可以删去序列中的若干问题。但是为 了不被人发现，小$\red{A}$想知道在这天内为了维护自己的排名最少需要删去多少个问题？

输入格式

第一行一个正整数$\red{n，}$表示问题的数目。

第二行一个整数$\red{S，}$表示小$\red{B}$至少获得$\red{S}$分在的得分上就会超过小$\red{A}$

第三行$\red{n}$个整数$\red{vi，}$表示每道题的分值。

$\red{n <= 1e6, abs(S) <= 1e15, abs(vi) <= 1e9}$

输出格式

一个整数，表示问题的答案

样例

输入样例

9
11
4 5 6 -8 5 6 6 4 3

输出样例

4

提示

样例解释

删掉$\red{3}$个$\red{6}$和一个$\red{5（}$第$\red{2}$个$\red{5）}$。

对于$\red{2\%}$的数据，$\red{1<=n<=10 }$；

对于$\red{16\%}$的数据，$\red{1<=n<=2000 }$；

对于$\red{100\%}$的数据，$\red{1<=n<=10^6,|S|<=10^{15},|vi|<=10^9 }$。