#2913. 质因子

质因子

题目描述

自然数N的阶乘(N!)(N!):就是从 11NN 的所有整数的乘积。例如 5!=54321=1205!=5*4*3*2*1=120,随着数 NN 的增大,N!N! 增长的非常快,5!=12010!=36288005!=120,10!=3628800。现在陈老师要求:按照顺序列举出 N!N! 的各个质数因子出现的次数,如 6!=7206!=720 可描述为(4 2 1)(4\ 2\ 1),意思是对 720720 分解质因数,这些质数因子中有 442222331155

输入格式

只包含 11 个数 N(2<=N<=100000)N(2<=N<=100000)

输出格式

一个 N!N! 中所包含的质数因子的个数(从最小的质数 22 开始)的序列,数与数之间用一个空格隔开。

输入样例1

6

输出样例1

4 2 1

输入样例2

53

输出样例2

49 23 12 8 4 4 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1

【数据范围】

20%的数据,2<=N<=1002<=N<=100

100%的数据,2<=N<=1000002<=N<=100000