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题目描述

直角三角形有两条直角边与一条斜边。设两条直角边的长度分别为 a, b，则直角三角形的面积为：

$S = \frac{1}{2}ab$

请你计算当直角边长 a, b 均取不超过 n 的正整数时，有多少个不同的面积为整数的直角三角形。

直角边长分别为 (a, b) 和 (a', b') 的两个直角三角形相同，当且仅当：

• a = a' 且 b = b'，或
• a = b' 且 b = a'

输入格式

一行，一个整数 n，表示直角边长的最大值。

输出格式

一行，一个整数，表示不同的直角三角形数量。

样例

输入样例1

3

输出样例1

3

输入样例2

5

输出样例2

9

数据范围

对于所有测试点，保证：

$1 \leq n \leq 1000$