题目描述

大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但幸好麦克得到了迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形，其南北方向被划分为$\red{N}$ 行，东西方向被划分为M列， 于是整个迷宫被划分为$\red{N×M }$个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对(单元的行号， 单元的列号)来表示。南北或东西方向相邻的$\red{2 }$个单元之间可能互通，也可能有一扇锁着的门，或者是一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙，并且所有的门被分成$\red{P}$类，打开同一类的门的钥匙相同，不同类门的钥匙不同。 大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角，即$\red{(N，M)}$单元里，并已经昏迷。迷宫只有一个入口， 在西北角。也就是说，麦克可以直接进入$\red{(1，1)}$单元。另外，麦克从一个单元移动到另一个 相邻单元的时间为$\red{1}$，拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。

编程任务：试设计一个算法，帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元，营救大兵瑞恩。

输入格式

第$\red{1}$行有$\red{3}$个整数，分别表示$\red{N,M,P}$的值。

第$\red{2}$ 行是$\red{1}$ 个整数$\red{K}$，表示迷宫中门和墙的总数。

第$\red{I+2 }$行$\red{（1<=I<=K）}$，有$\red{5}$ 个整数，依次为$\red{ Xi1,Yi1,Xi2,Yi2,Gi}$： 当$\red{Gi>=1}$时，表示$\red{(Xi1,Yi1)}$单元与$\red{(Xi2,Yi2)}$单元之间有一扇第$\red{Gi}$类的门，当$\red{Gi=0}$ 时， 表示$\red{(Xi1,Yi1)}$单元与$\red{(Xi2,Yi2)}$单元之间有一堵不可逾越的墙（其中$\red{，|Xi1-Xi2|+|Yi1-Yi2|=1， 0<=Gi<=P}$）。

第$\red{K+3}$行是一个整数$\red{S}$，表示迷宫中存放的钥匙总数。

第$\red{K+3+J }$行$\red{(1<=J<=S)}$，有$\red{3}$个整数，依次为$\red{Xi1,Yi1,Qi}$：表示第$\red{J}$ 把钥匙存放在$\red{(Xi1,Yi1)}$ 单元里，并且第$\red{J}$ 把钥匙是用来开启第$\red{Qi}$类门的。（其中$\red{1<=Qi<=P）}$。 输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。

输出格式

程序运行结束时，将麦克营救到大兵瑞恩的最短时间的值输出。如果问题无解，则输出$\red{-1}$。

样例

输入样例

4 4 9
9
1 2 1 3 2
1 2 2 2 0
2 1 2 2 0
2 1 3 1 0
2 3 3 3 0
2 4 3 4 1
3 2 3 3 0
3 3 4 3 0
4 3 4 4 0
2
2 1 2
4 2 1

输出样例

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