题目描述

小苞准备开着车沿着公路自驾。

公路上一共有 n 个站点，编号为从 1 到 n。其中站点 i 与站点 i + 1 的距离为 v_i 公里。

公路上每个站点都可以加油，编号为 i 的站点一升油的价格为 a_i 元，且每个站点只出售整数升的油。

小苞想从站点 1 开车到站点 n，一开始小苞在站点 1 且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大，可以装下任意多的油，且每升油可以让车前进 d 公里。问小苞从站点 1 开到站点 n，至少要花多少钱加油？

输入格式

从文件 road.in 中读入数据。

输入的第一行包含两个正整数 n 和 d，分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。

输入的第二行包含 n - 1 个正整数 v₁, v₂, ..., v_{n-1}，分别表示站点间的距离。

输入的第三行包含 n 个正整数 a₁, a₂, ..., a_n，分别表示在不同站点加油的价格。

输出格式

输出到文件 road.out 中。

输出一行，仅包含一个正整数，表示从站点 1 开到站点 n，小苞至少要花多少钱加油。

样例 1 输入

5 4
10 10 10 10
9 8 9 6 5

样例 1 输出

79

样例 1 解释

最优方案下：小苞在站点 1 买了 3 升油，在站点 2 购买了 5 升油，在站点 4 购买了 2 升油。

样例 2

见选手目录下的 road/road2.in 与 road/road2.ans。

数据范围

对于所有测试数据保证：1 ≤ n ≤ 10⁵，1 ≤ d ≤ 10⁵，1 ≤ v_i ≤ 10⁵，1 ≤ a_i ≤ 10⁵。

特殊性质 A：站点 1 的油价最低。
特殊性质 B：对于所有 1 ≤ i < n，v_i 为 d 的倍数。