题目描述

六十年一次的魔法战争就要开始了，大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法量。

大魔法师有 $\red{m}$ 个魔法物品，编号分别为$\red{1,2,...m}$。每个物品具有一个魔法值，我们用 $\red{xi}$ 表示编号为 $\red{i}$ 的物品的魔法值。每个魔法值 $\red{xi}$ 是不超过 $\red{n}$ 的正整数，可能有多个物品的魔法值相同。

大魔法师认为，当且仅当四个编号为$\red{a,b,c,d}$的魔法物品满足$\red{x_a<x_b<x_c<x_d}$，$\red{x_b−x_a=2(x_d−x_c)}$，并且$\red{x_b−x_a<(x_c−x_b)÷3}$时，这四个魔法物品形成了一个魔法阵，他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的$\red{A}$物品，$\red{B}$物品，$\red{C}$物品，$\red{D}$物品。

现在，大魔法师想要知道，对于每个魔法物品，作为某个魔法阵的$\red{A}$物品出现的次数，作为$\red{B}$物品的次数，作为$\red{C}$物品的次数，和作为$\red{D}$物品的次数。

输入格式

输入的第一行包含两个空格隔开的正整数n和m；

接下来$\red{m}$行，每行一个正整数，第$\red{i+1}$行的正整数表示$\red{xi}$，即编号为 $\red{i}$ 的物品的魔法值。

保证$\red{1≤n≤15000,1≤m≤40000,1≤x_i≤n}$。每个 $\red{x_i }$是分别在合法范围内等概率随机生成的。

输出格式

共输出 $\red{m}$ 行，每行四个整数。第 $\red{i}$ 行的四个整数依次表示编号为 $\red{i }$的物品作为$\red{A,B,C,D}$物品分别出现的次数。

保证标准输出中的每个数都不会超过$\red{109}$ 每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。

样例

输入样例1

30 8
1
24
7
28
5
29
26
24

输出样例1

4 0 0 0
0 0 1 0
0 2 0 0
0 0 1 1
1 3 0 0
0 0 0 2
0 0 2 2
0 0 1 0

提示1

共有$\red{5}$个魔法阵，分别为:

物品$\red{1,3,7,6}$，其魔法值分别为$\red{1,7,26,29}$;

物品$\red{1,5,2,7}$，其魔法值分别为$\red{1,5,24,26}$;

物品$\red{1,5,7,4}$，其魔法值分别为$\red{1,5,26,28}$;

物品$\red{1,5,8,7}$，其魔法值分别为$\red{1,5,24,26}$;

物品$\red{5,3,4,6}$，其魔法值分别为$\red{5,7,28,29 0}$ 以物品$\red{5}$为例，它作为A物品出现了$\red{1}$次，作为$\red{B}$物品出现了$\red{3}$次，没有作为$\red{C}$物品或者$\red{D}$物品出现，所以这一行输出的四个数依次为$\red{1,3,0,0 0}$ 此外，如果我们将输出看作一个$\red{m}$行$\red{4}$列的矩阵，那么每一列上的$\red{m}$个数之和都应等于魔法阵的总数。所以，如果你的输出不满足这个性质，那么这个输出一定不正确。你可以通过这个性质在一定程度上检查你的输出的正确性。

样例输入2

15 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 
11
12
13
14
15

样例输出2

5 0 0 0
4 0 0 0
3 5 0 0
2 4 0 0
1 3 0 0
0 2 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 2 1
0 0 3 2
0 0 4 3
0 0 5 4
0 0 0 5
``

## 提示

|测试点编号{|	n|	m|
|:--|:--|:--|
|1|	=10|	=12|
|2|	=15|	=18|
|3|	=20|	=25|
|4|	=30|	=35|
|5|	=40|	=50|
|6|	=50|	=70|
|7|	=65|	=100|
|8|	=80|	=125|
|9|	=100|	=150|
|10|	=125|	=200|
|11|	=150|	=250|
|12|	=200|	=350|
|13|	=250|	=500|
|14|	=350|	=700|
|15|	=500|	=1000|
|16|	=700|	=2000|
|17|    =1000|   =5000|
|18|	=2000|	=10000|
|19|    =5000|=20000|
|20|	=15000|	=40000|}